普通快速排序
原理：
分治法 将快速排序的分为三步：
- 在数据集之中，选择一个元素作为”基准”（pivot）
- 所有小于”基准”的元素，都移到”基准”的左边；所有大于”基准”的元素，都移到”基准”的右边。这个操作称为分区 (partition) 操作，分区操作结束后，基准元素所处的位置就是最终排序后它的位置。
- 对”基准”左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。
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| public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
Integer[] array = {6, 7, 9, 3, 6, 8, 1, 9, 3};
sort(array);
for (int i : array) {
System.out.println(i);
}
}
public static <T extends Comparable<? super T>> void sort(T[] arr) {
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static <T extends Comparable<? super T>> void sort(T[] array, int left, int right) {
if (left > right) {
return;
}
int storeIndex = partition(array, left, right);
sort(array, left, storeIndex - 1);
sort(array, storeIndex + 1, right);
}
private static <T extends Comparable<? super T>> int partition(T[] arr, int left, int right) {
T base = arr[left];
int j = left;
for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
if (base.compareTo(arr[i]) > 0) {
j++;
swap(arr, j, i);
}
}
swap(arr, left, j);
return j;
}
public static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
if (i != j) {
Object temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
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传送门： golang写法
优化：随机选取基准值
在数组几乎有序时，快排性能不好（因为每趟排序后，左右两个子递归规模相差悬殊，大的那部分最后很可能会达到O(n^2)）。
解决：基准值随机地选取，而不是每次都取第一个数。这样就不会受“几乎有序的数组”的干扰了。
但是对“几乎乱序的数组”的排序性能可能会稍微下降，至少多了排序前交换的那部分，乱序时这个交换没有意义…有很多“运气”成分。
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swap(arr,left,(int)(Math.random()*(right - left + 1)+left));
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继续优化：配合着使用插入排序
快排是不断减小问题规模来解决子问题的，需要不断递归。但是递归到规模足够小时，如果继续采用这种 不稳定+递归 的方式执行下去，效率不见得会很好。
所以当问题规模较小时，近乎有序时，插入排序表现的很好。Java自带的Arrays.sort()里经常能看到这样的注释：“Use insertion sort on tiny arrays”，“Insertion sort on smallest arrays”
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public static <T extends Comparable<? super T>> void sort(T[] arr, int left, int right, int k) {
if (right - left <= k) {
insertionSort(arr, left, right);
return;
}
int p = partition(arr, left, right);
sort(arr, left, p - 1, k);
sort(arr, p + 1, right, k);
}
public static <T extends Comparable<? super T>> void insertionSort(T[] arr, int l, int r) {
for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
T cur = arr[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0 && cur.compareTo(arr[j]) < 0; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[j + 1] = cur;
}
}
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继续优化：两路快排
在最开始的普通快速排序说过，让基准值base左边的都比base小，而base右边的都大于等于base。等于base的这些会聚集到右侧(或者稍微改改大小关系就会聚集到左侧)。总之就会聚集到一边。
这样在数组中重复数字很多的时候，就又会导致两边子递归规模差距悬殊的情况。这时想把等于base的那些数分派到base两边，而不是让他们聚集到一起。
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| private static <T extends Comparable<? super T>> int partition(T[] arr, int left, int right) {
swap(arr, left, (int) (Math.random() * (right - left + 1) + left));
T base = arr[left];
int i = left + 1;
int j = right;
while (true) {
while (i <= right && arr[i].compareTo(base) < 0) i++;
while (j >= left && arr[j].compareTo(base) > 0) j--;
if (i > j) {
break;
}
swap(arr, i++, j--);
}
swap(arr, left, j);
return j;
}
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继续优化：两路快排 不用swap, 用直接赋值
上面的两路在找到大于base的值和小于base的值时，用的是swap()方法来进行交换。两数交换涉及到第三个变量temp的操作，多了读写操作。
接下来用直接赋值的方法，把小于的放到右边，大于的放到左边，当i和j相遇时，那个位置就是base该放的地方。至此一趟完成。递归即可。
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| private static <T extends Comparable<? super T>> int partition(T[] arr, int left, int right) {
swap(arr, left, (int) (Math.random() * (right - left + 1) + left));
T base = arr[left];
int i = left;
int j = right;
while (i < j) {
while (j > i && arr[j].compareTo(base) > 0) j--;
arr[i] = arr[j];
while (i < j && arr[i].compareTo(base) < 0) i++;
arr[j] = arr[i];
}
arr[j] = base;
return j;
}
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继续优化：当大量数据，且重复数多时，用三路快排
把数组分为三路，第一路都比base小，第二路都等于base，第三路都大于base。
用指针从前到后扫描，如果：
1.cur指向的数小于base，那么：交换arr[cur]和arr[i]的值，然后i++,cur++。
2.cur指向的数等于base, 那么：cur++
3.cur指向的数大于base，那么：交换arr[cur]和arr[j]的值，然后j–
当cur > j的时候说明三路都已经完成
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private static <T extends Comparable<? super T>> int[] partition(T[] arr, int left, int right) {
swap(arr, left, (int) (Math.random() * (right - left + 1) + left));
T base = arr[left];
int i = left;
int j = right;
int cur = i;
while (cur <= j) {
if (arr[cur].compareTo(base) == 0) {
cur++;
} else if (arr[cur].compareTo(base) < 0) {
swap(arr, cur++, i++);
} else {
swap(arr, cur, j--);
}
}
return new int[]{i - 1, j + 1};
}
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